6．已知正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點(diǎn)為M，從A點(diǎn)出發(fā)，在三棱錐P-ABC的表面運(yùn)動，經(jīng)過棱PB到達(dá)點(diǎn)M的最短路徑之長為$\sqrt{7}$．

分析 正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點(diǎn)為M，從A點(diǎn)出發(fā)，在三棱錐P-ABC的表面運(yùn)動，經(jīng)過棱PB到達(dá)點(diǎn)M的最短路徑就是得到展開圖，利用兩點(diǎn)距離得到最小值．

解答 解：正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點(diǎn)為M，從A點(diǎn)出發(fā)，在三棱錐P-ABC的表面運(yùn)動，經(jīng)過棱PB到達(dá)點(diǎn)M的最短路徑就是得到展開圖，利用兩點(diǎn)距離得到最小值為$\sqrt{7}$，
故答案為：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評 本題考查最短距離問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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14．惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是：
①為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；
②影院放映一場電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的范圍．

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14．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，前n項(xiàng)的和為Sn，且a5=4S4+3，a6=4S5+3，則此數(shù)列公比q=5．

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1．過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中有6條與平面ABB1A1平行．

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11．已知函數(shù)f（x）=3sin2x+acosx-cos2x+a2-1，
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）求f（x）的最大值．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3在[2，3]上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是a≤-3，或a≥-2．

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15．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-…+\frac{{{x^{2017}}}}{2017}$，設(shè)F（x）=f（x+4），且F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間（a，b）內(nèi)，其中a，b∈Z，a＜b，則F（x）＞0的最小整數(shù)解為（　�。�
A．-1B．0C．-5D．-4

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16．為了檢查某高三畢業(yè)班學(xué)生的體重情況，從該班隨機(jī)抽取了6位學(xué)生進(jìn)行稱重，如圖為6位學(xué)生體重的莖葉圖（單位：kg），其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個(gè)位數(shù)字，則這6位學(xué)生體重的平均數(shù)為（　�。�
A．52B．53C．54D．55

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