1．過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中有6條與平面ABB1A1平行．

分析 作出圖象，由圖形知只有過H，G，F(xiàn)，I四點的直線才會與平面ABB1A1平行，由計數(shù)原理得出直線的條數(shù)即可

解答 解：作出如圖的圖形，H，G，F(xiàn)，I是相應直線的中點，
故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面HGFI中，
由此四點可以組成C42=6條直線．
故答案為：6．

點評 本題考查滿足條件的直線的條數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=|$\frac{4}{x}$-ax|，若對任意的正實數(shù)a，總存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{（m+1）^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，P是該雙曲線上的點，P在該雙曲線兩漸近線上的射影分別是A、B，則|PA|•|PB|的值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．觀察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=40；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=41；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=42；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=43；
…
照此規(guī)律，當n∈N*時，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=（　�。�
A．4nB．4n-1C．42n-1D．42n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．當n為正奇數(shù)時，$C_7^0{7^n}+C_n^1{7^{n-1}}+C_n^2{7^{n-2}}+…+C_n^{n-1}7$除以9的余數(shù)是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點為M，從A點出發(fā)，在三棱錐P-ABC的表面運動，經(jīng)過棱PB到達點M的最短路徑之長為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的最大值與最小值
（1）y=2sinx-3，x∈R
（2）y=$\frac{7}{4}$+sinx-sin2x，x∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若集合M⊆N，則以下集合中一定是空集的是（　�。�
A．M∩NB．M∩∁UNC．∁UM∩ND．M∪N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，A1C1的中點為D1，求二面角C-AB1-D1的余弦值．

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