9．f（x）=xcosx，f（x）=cos（2π-x）-x3sinx的奇偶性分別為奇函數(shù)；偶函數(shù)．

分析 利用奇偶函數(shù)的定義分別判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，如果相等即為偶函數(shù)，相反為奇函數(shù)．

解答 解：兩個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)镽；
因?yàn)閒（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-f（x），所以為奇函數(shù)；
f（-x）=cos（2π+x）-（-x）3sin（-x）=cosx-x3sinx=f（x），所以為偶函數(shù)；
故答案為：奇函數(shù)；偶函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的判定；首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，如果相等即為偶函數(shù)，相反為奇函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-8+t}\\{y=\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2{s}^{2}}\\{y=2\sqrt{2}}s\end{array}\right.$（s為參數(shù)）．設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有1080個(gè)．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．
（Ⅰ）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)任意x∈R，都有g(shù)（x）≤g（$\frac{π}{4}$），則a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）解不等式：f（2x-1）＞f（x2-1）；
（3）若f（x）≤m2-3am+1對(duì)所有的a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，下列說法正確的有（　�。﹤�(gè)
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{5π}{12}$對(duì)稱
②函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{3}，0]$上單調(diào)遞增
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{2π}{3}，0）$對(duì)稱
④將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到f（x）的圖象．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求解以下兩小題：
（1）91100除以100的余數(shù)是幾？
（2）若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．求：
（i）a1+a2+a3+…+a11；
（ii）a0+a2+a4+…+a10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖所示．則甲、乙、丙三人的訓(xùn)練成績方差S甲2，S乙2，S丙2的大小關(guān)系是S丙2＜S甲2＜S乙2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案