Question

6．下列命題中假命題的序號(hào)是①④
①如果△ABC是直角三角形，那么AC²+BC²=AB²②如果實(shí)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0，滿足ac=0，那么這個(gè)方程有實(shí)根③如果a∈Z，那么a²除以4的余數(shù)是0或1④設(shè)a，b，c∈N^×，如果ab是c的倍數(shù)，那么a，b中至少有一個(gè)是c的倍數(shù)．

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①如果△ABC是直角三角形，∠C是直角，那么AC²+BC²=AB²，故是假命題；
②如果實(shí)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0，滿足ac=0，則△=b²-4ac≥0，那么這個(gè)方程有實(shí)根，是真命題；
③如果a∈Z，當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)，設(shè)a=2k，則$\frac{{a}^{2}}{4}$=$\frac{4{k}^{2}}{4}$=k²，余數(shù)為0；當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，設(shè)a=2k+1，則$\frac{（2k+1）^{2}}{4}=\frac{4（{k}^{2}+k）+1}{4}$，余數(shù)為1，那所以a²除以4的余數(shù)是0或1，是真命題；
④a=4，b=8，c=16，ab是c的倍數(shù)，b中都不是c的倍數(shù)，是假命題．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，綜合性強(qiáng)．