18．設計一個算法，輸入一個正整數(shù)，求出它的所有正因數(shù)．

分析 依次以屬于（2，n-1）的整數(shù)d為除數(shù)去除n，檢查余數(shù)是否為0，若是，則d是n的因數(shù)；若不是，則d不是n的因數(shù)，從而可求正因數(shù)．

解答 解：第一步：給定一個正整數(shù)n，
第二步：依次以屬于（2，n-1）的整數(shù)d為除數(shù)去除n，檢查余數(shù)是否為0，若是，則d是n的因數(shù)；若不是，則d不是n的因數(shù)．
第三步：在n的因數(shù)中加入1和n，
第四步：輸出n的所有因數(shù)．

點評 本題主要考查了設計程序框圖解決實際問題，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．被5整除的正整數(shù)集合用描述法表示為{x|x是被5整除的正整數(shù)}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N*），則a2016等于（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列命題中假命題的序號是①④
①如果△ABC是直角三角形，那么AC2+BC2=AB2②如果實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0，滿足ac=0，那么這個方程有實根③如果a∈Z，那么a2除以4的余數(shù)是0或1④設a，b，c∈N×，如果ab是c的倍數(shù)，那么a，b中至少有一個是c的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．當0≤m≤1時，（2x-1）＜m（x2-1）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1且斜率為1的直線l與橢圓相交于A，B兩點，且|$\overrightarrow{A{F}_{2}}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設點P（0，-1）滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點的集合；
（2）所有直角三角形組成的集合；
（3）滿足3x-2＞x+3的全體實數(shù)組成的集合；
（4）所有絕對值小于4的正數(shù)的集合；
（5）平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集；
（6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，其中a為實常數(shù)．
（Ⅰ）若a=2，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設命題p：?x∈[1，+∞），f（x）＜x2，若p為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a，若f（x）≥0恒成立，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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