8．過點P（3，1）的直線l與圓C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B兩點，當弦AB的長取最小值時，直線l的傾斜角等于45°．

分析 由題意結(jié)合圖象可得當弦AB的長取最小值時，直線l過P且與PC垂直，由斜率公式和直線的垂直關(guān)系可得．

解答 解：∵（3-2）2+（1-2）2=2＜4，∴點P在圓C內(nèi)部，
當弦AB的長取最小值時，直線l過P且與PC垂直，
由斜率公式可得kPC=$\frac{1-2}{3-2}$=-1，
故直線l的斜率為1，傾斜角為45°，
故答案為：45°

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，涉及直線的傾斜角和斜率以及垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，x-1＞lgx，命題q：?x≥0，x≥sinx，則（　　）
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的漸近線為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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16．某一部件由三個電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1200，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1200小時的概率為$\frac{3}{8}$．

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3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（I）求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線θ=$\frac{π}{6}$與曲線C交于點A（不同于原點），與直線l交于點B，求|AB|的值．

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13．求拋物線$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的準線的普通方程．

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20．在區(qū)間[-4，4]上隨機地取一個實數(shù)x，則事件“x2-2x-3≤0”發(fā)生的概率是$\frac{1}{2}$．

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17．在長為2的線段AB上任意取一點C，以線段AC為半徑的圓面積小于π的概率為$\frac{1}{2}$．

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18．已知圓O與直線l相切于點A，點P，Q同時從A點出發(fā)，P沿著直線l向右、Q沿著圓周按逆時針以相同的速度運動，當Q運動到點A時，點P也停止運動，連接OQ，OP（如圖），則陰影部分面積S1，S2的大小關(guān)系是（　�。�
A．S1=S2B．S1≤S2
C．S1≥S2D．先S1＜S2，再S1=S2，最后S1＞S2

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