17．在長(zhǎng)為2的線段AB上任意取一點(diǎn)C，以線段AC為半徑的圓面積小于π的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 設(shè)AC=x，根據(jù)圓的面積小于π，得到0＜x＜1，然后結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)AC=x，
若以線段AC為半徑的圓面積小于π，
則πx2＜π，則0＜x＜1，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)圓的面積關(guān)系求出圓半徑的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖1已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為邊AD、AB的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE，如圖2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：DG∥平面ABE；
（Ⅱ）求椎體G-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．過(guò)點(diǎn)P（3，1）的直線l與圓C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB的長(zhǎng)取最小值時(shí)，直線l的傾斜角等于45°．

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5．一個(gè)平面斜坡與水平面成30°的二面角，斜坡上有一條直線小路與斜坡底線成60°角，沿這條小路前進(jìn)，要上升10m，求所走的路程是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知△ABC外接圓的圓心為O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=$\frac{a}{2}$sinC．
（Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（Ⅱ）求tanB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象的相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA•sinB+sinB•sinC+cos2B=1且f（C）=0，C∈（$\frac{π}{2}$，π），求三邊長(zhǎng)之比a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2S3=a3+a7=18，則a1=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問(wèn)：幾日相逢？（　�。�
A．9日B．8日C．16日D．12日

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