2．A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角．若sinA+cosA=$\frac{12}{25}$．則這個(gè)三角形的形狀為鈍角三角形．

分析 由sinA+cosA=$\frac{12}{25}$，兩邊同時(shí)平方，由同角三角函數(shù)關(guān)系式得到sinA＞0，cosA＜0．由此得以這個(gè)三角形的形狀為鈍角三角形．

解答 解：∵A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，sinA+cosA=$\frac{12}{25}$，
∴（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=$\frac{144}{625}$，
∴2sinAcosA=-$\frac{481}{625}$，
∴sinA＞0，cosA＜0．
∴A是鈍角，
∴這個(gè)三角形的形狀為鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用．

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