2．一個(gè)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為2的半圓，則此圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}π$．

分析 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為圓錐底面周長(zhǎng)得出圓錐底面半徑，從而得出圓錐的高，代入體積公式計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=2π，∴r=1．
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$=$\frac{\sqrt{3}}{3}π$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，側(cè)面展開(kāi)圖，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-2|．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）解不等式|2x-1|-|x-2|＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)△ABC的面積為S，2S+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0．若|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，則S的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ex+2x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是y=3x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)P（2，1）．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓M上異于頂點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
①求x12+x22的值；
②設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（點(diǎn)C，A不重合），試求直線AC的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．曲線Γ：2x2-3xy+2y2=1（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱
B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C．關(guān)于y軸對(duì)稱
D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱，也關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若復(fù)數(shù)z滿足z-2i=zi（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B為直線y=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．集合M={y∈Z|y=$\frac{8}{3+x}$，x∈Z}，用列舉法表示是M={-1，-2，-4，-8，8，4，2，1}．

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