【題目】某大型商場在2018年國慶舉辦了一次抽獎活動抽獎箱里放有3個紅球，3個黑球和1個白球這些小球除顏色外大小形狀完全相同，從中隨機一次性取3個小球，每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱活動另附說明如下：

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會；

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會；

若取得的3個小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

若取得的3個小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

若取得的3個小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包．

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數(shù)據(jù)單位：元，繪制得到如圖所示的莖葉圖．

求這20位顧客中獲得抽獎機會的顧客的購物消費數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)結(jié)果精確到整數(shù)部分；

記一次抽獎獲得的紅包獎金數(shù)單位：元為X，求X的分布列及數(shù)學期望，并計算這20位顧客在抽獎中獲得紅包的總獎金數(shù)的平均值假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎．

【答案】（1）中位數(shù)為，平均數(shù)為；（2）.

【解析】

（1）計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)即可；

（2）根據(jù)題意知X的可能取值，計算對應的概率值，寫出分布列，計算數(shù)學期望值，再求抽獎的平均值．

（1）獲得抽獎機會的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，

平均數(shù)為

（2）的可能取值為，，，，，

則的分布列為

故 .

這位顧客中，有位顧客獲得一次抽獎的機會，有位顧客獲得兩次抽獎的機會，故共有次抽獎機會.

所以這位顧客在抽獎中獲得紅包的總獎金數(shù)的平均值為元。

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；

(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，若函數(shù)恰有一個零點，求的取值范圍；

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【題目】若正弦型函數(shù)有如下性質(zhì)：最大值為,最小值為；相鄰兩條對稱軸間的距離為.

（I）求函數(shù)解析式;

（II）當時,求函數(shù)的值域.

（III）若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范

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【題目】如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形.

(1)求證：AB∥平面EFGH

(2)若AB＝4，CD＝6，求四邊形EFGH周長的取值范圍.

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【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系有如下公式：，，今將200萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬元.

（Ⅰ）設對乙種產(chǎn)品投入資金（萬元），求總利潤（萬元）關于的函數(shù)關系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.

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【題目】對于正整數(shù)、，定義，其中、為非負整數(shù)，，且．求最大的正整數(shù)，使得存在正整數(shù)，對于任意的正整數(shù)，都有．證明你的結(jié)論．

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【題目】已知，，對任意，有成立.

（1）求的通項公式；

（2）設，，是數(shù)列的前項和，求正整數(shù)，使得對任意，恒成立；

（3）設，是數(shù)列的前項和，若對任意均有恒成立，求的最小值.

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