【題目】直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD= ，則sin∠BAC=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

【答案】D
【解析】解：設DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x．
∵在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠BAD= = ，
∴AE=5DE=5k，
∴AD= = k．
∵在Rt△BDE中，∠BED=90°，
∴BE= = ，
∴AB=AE+BE=5k+ ．
∵∠C=90°，
∴AD2﹣CD2=AB2﹣BC2 ，
即26k2﹣4x2=（5k+ ）2﹣9x2 ，
解得k2= x2 ， 或 x2 ，
即x= k，或x= k，
經檢驗，x= k，或x= k是原方程的解，
∴BC=3 k，或 k，
AB=AE+BE=5k+ =6k，或 ，
∴sin∠BAC= = ，或 ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個說法：
①f（ π）=﹣ ；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關于點（ ，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足 =2 ，P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ= 與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進行統(tǒng)計，得到如下記錄：

日車流量x

0≤x＜5

5≤x＜10

10≤x＜15

15≤x＜20

20≤x＜25

x≥25

頻率

0.05

0.25

0.35

0.25

0.10

0

將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的車流量相互獨立．
（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（2）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)求與橢圓有公共焦點，并且離心率為的雙曲線方程．

(2)已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點F交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，點在橢圓上，A，B分別為橢圓的右頂點與上頂點，過點A，B引橢圓C的兩條弦AE、BF交橢圓于點E，F．

求橢圓C的方程；

若直線AE，BF的斜率互為相反數(shù)，

求出直線EF的斜率；

若O為直角坐標原點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=2，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP= ．

（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
（2）求二面角B﹣AP﹣E的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校的課外綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到

市氣象觀測站與市醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到

如下資料：

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差 (°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù) (個)

22

25

29

26

16

12

該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據中選取2組，用剩下的4組數(shù)據求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據進行檢驗.

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據，請根據2至5月份的數(shù)據，求出關于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據：

.

參考公式：回歸直線，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（1﹣ ）的定義域為[1，+∞），則函數(shù)y= 的定義域為 ．

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