2．若函數(shù)f（x）滿足f（2）=3，且f（x+3）=3f（x），則f（2015）=（　　）
A．3670B．3671C．3672D．3673

分析 令x=n，n∈N*代入已知的式子，利用等比數(shù)列的定義、通項公式求出f（2015）的值

解答 解：∵f（x+3）=3f（x），且f（2）=3，
∴令x=n，n∈N*，f（n+3）=3f（n），f（2）=3，
∴f（2）、f（5）、f（8）、…、f（3n-1）是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，
∴f（2015）=f（3×672-1）=3•3672-1=3671=3672；
故選：C

點評 本題考查了等比數(shù)列的定義、通項公式，是函數(shù)與數(shù)列的綜合題，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ沒有零點的概率是0.5，則μ等于（　�。�
A．1B．4C．2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{1}{7}$
（1）求sinC的值；
（2）若2c=b+2，求三邊a，b．c的長，并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2，$C=\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=sin2A，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線$\frac{x}{3}$+$\frac{2y}{3}$=1被圓（x-2）2+（y+2）2=8截得的弦長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知直線y=kx+2與圓 x2+y2=1沒有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{2}，\sqrt{2}}$）B．（-$\sqrt{3}，\sqrt{3}}$）C．（-∞，-$\sqrt{2}}$）∪（${\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}}$）∪（${\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$滿足|2$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$與$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$的夾角為150°，則|t（$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{β}$|，（t∈R）的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：
ab（萬噸）c（百萬元）
A50%13
B70%0.56
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬噸）鐵，若要求CO2的排放量不超過2（萬噸），求購買鐵礦石的最少費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．使cosx=1-m有意義的m的取值范圍為（　�。�
A．m≥0B．0≤m≤2C．-1＜m＜1D．m＜-1或m＞1

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