Question

5．某商場搞促銷活動，凡消費達(dá)到一定金額即可獲得贈送的一定價值的小禮品，小禮品的價值由抽獎方式來確定．抽獎按如下方式進(jìn)行：盒中有一等獎券1張、二等獎、三等獎的獎券各2張．顧客不放回地從盒中任抽2張（抽完后放回以供下位顧客抽�。�，根據(jù)獎券等次獲得相應(yīng)的小禮品，某顧客消費達(dá)到了規(guī)定金額并參加了抽獎活動．求：
（1）該顧客抽取的2張獎券都是三等獎的概率；
（2）該顧客抽取的2張獎券等次不同的概率．

Answer 1

分析 先計算出從5張獎券中不放回的抽取2張的抽法總數(shù)，
（1）再計算顧客抽取的2張獎券都是三等獎的抽法個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（2）再計算顧客抽取的2張獎券等次不同的抽法個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：由盒中有一等獎券1張、二等獎、三等獎的獎券各2張．
故盒中共有獎券5張，
從5張獎券中不放回的抽取2張，共有${C}_{5}^{2}$=10種不同的抽取方法，
（1）顧客抽取的2張獎券都是三等獎的抽法共有：${C}_{2}^{2}$=1種，
故該顧客抽取的2張獎券都是三等獎的概率P=$\frac{1}{10}$，
（2）顧客抽取的2張獎券等次不同的抽法共有：${C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}•{C}_{2}^{1}$=8種，
故該顧客抽取的2張獎券等次不同的概率P=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．