【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵過動點P（a，b）分別作圓C1 ， 圓C2的切線PM，PN（ M、N分別為切點），若PM=PN， ∴|PC1|2=|PC2|2 ，
即a2+b2=（a﹣1）2+（b﹣3）2 ，
即a+3b﹣5=0，即動點P（a，b）在直線x+3y﹣5=0上，
a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，
則點（3，2）到直線x+3y﹣5=0的距離為 = ，
故a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值為 ，
故選B．
根據(jù)條件PM=PN，求出P的軌跡方程，a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知常數(shù)，數(shù)列的前項和為， ， ；

（1）求數(shù)列的通項公式；

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（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

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【題目】設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”，則f（x）=x2﹣6x+4lnx的“類對稱點”的橫坐標是（ ）
A.1
B.
C.e
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F.

(1)求證：E，F，G，B四點共圓；

(2)若GF＝2FA＝4，求線段AC的長．

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