【題目】若、是函數(shù)（，）的兩個不同的零點，且、、適當(dāng)排序后可構(gòu)成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后構(gòu)成等比數(shù)列，則________

【答案】

【解析】

a，b是函數(shù)f（x）＝x2px＋q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，可得a＋b＝p，ab＝q，p＞0，q＞0，△＝p24q＞0．不妨設(shè)a＜b．由于a，b，4這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，可得4，a，b或b，a，4成等差數(shù)列，a，4，b或b，4，a成等比數(shù)列，即可得出．

解：∵a，b是函數(shù)f（x）＝x2px＋q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，

∴a＋b＝p，ab＝q，p＞0，q＞0，△＝p24q＞0．

不妨設(shè)a＜b．

由于a，b，4這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，

∴4，a，b或b，a，4成等差數(shù)列，a，4，b或b，4，a成等比數(shù)列，

∴b4＝2a，ab＝（4）2，

解得a＝2，b＝8．

∴p＝10，q＝16．

滿足△≥0．

則p＋q＝26．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

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【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：.記作數(shù)列，若數(shù)列的前項和為，則___ .

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【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－8＝0}，B＝{x|x2＋ax＋a2－12＝0}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，是橢圓上在第二象限內(nèi)的一點，且直線的斜率為.

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）過點作一條斜率為正數(shù)的直線與橢圓從左向右依次交于兩點，是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)，其圖像如圖所示．

(1)已知，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是( )

A.順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，每一個算法都離不開順序結(jié)構(gòu)

B.循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始，按照一定的條件，反復(fù)執(zhí)行某些步驟，所以循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)

C.循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件結(jié)構(gòu)

D.用程序框圖表示算法，使之更加直觀形象，容易理解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲,由于計算錯誤,在A,B兩個噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克,實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的,現(xiàn)在只有兩個能容納1千克藥水的藥瓶,他們從A,B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,這樣操作進(jìn)行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為an%,B噴霧器中藥水的濃度為bn%.

(1)證明an+bn是一個常數(shù)；

(2)求an與an-1的關(guān)系式；

(3)求an的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．

（1）求證：直線過定點，并求出該定點；

（2）拋物線上是否存在點，使得．

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