【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題（1）根據(jù)題意，由三角函數(shù)的定義可得 與的值，進(jìn)而可得出與的值，從而可求與的值就，結(jié)合兩角和正切公式可得答案；（2）由兩角和的正切公式，可得出 的值，再根據(jù)的取值范圍，可得出的取值范圍，進(jìn)而可得出的值.

由條件得cosα＝，cosβ＝.

∵ α，β為銳角，

∴ sinα＝＝，sinβ＝＝.

因此tanα＝＝7，tanβ＝＝.

(1) tan(α＋β)＝＝＝－3.

(2) ∵ tan2β＝＝＝，

∴ tan(α＋2β)＝＝＝－1.

∵ α，β為銳角，∴ 0<α＋2β<，∴ α＋2β＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車(chē)，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來(lái)了諸多便利該公司購(gòu)買(mǎi)了一批汽車(chē)投放到市場(chǎng)給市民使用據(jù)市場(chǎng)分析，每輛汽車(chē)的營(yíng)運(yùn)累計(jì)收入單位：元與營(yíng)運(yùn)天數(shù)滿(mǎn)足．

要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于1400元求營(yíng)運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

每輛汽車(chē)營(yíng)運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營(yíng)運(yùn)收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范；

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

(1)討論單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求不超過(guò)的最大整數(shù) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，圓的直徑是橢圓的長(zhǎng)軸，C是橢圓的上頂點(diǎn)，動(dòng)直線(xiàn)AB過(guò)C點(diǎn)且與圓交于A、B兩點(diǎn)，CD垂直于AB交橢圓于點(diǎn)D．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值，并求此時(shí)直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，分別為A、B、C所對(duì)的邊，且

（1）確定角C的大小；

（2）若c＝，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)：和曲線(xiàn)：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線(xiàn)段的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知相互嚙合的兩個(gè)齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角是________度，即________rad.如果大輪的轉(zhuǎn)速為（轉(zhuǎn)/分），小輪的半徑為10.5cm，那么小輪周上一點(diǎn)每1s轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若、是函數(shù)（，）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且、、適當(dāng)排序后可構(gòu)成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后構(gòu)成等比數(shù)列，則________

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同步練習(xí)冊(cè)答案