17．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，則實(shí)數(shù)a的值為±2．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式|z|=$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$，得出關(guān)于a的方程并解出即可．

解答 解：z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，所以|z1|2=|z2|2，
根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得出a2+1=22+（-1）2=5，
整理a2=4，
∴a=2或-2，
故答案為：±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式及應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知直角△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點(diǎn)B（-1，-2$\sqrt{2}$），頂點(diǎn)C在x軸上．
（Ⅰ）求邊BC所在的直線的方程；
（Ⅱ）求直角△ABC的斜邊中線所在的直線的方程及斜邊中線的長(zhǎng)度．

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8．直線l：kx-y-4k+3=0與圓C：x2+y2-6x-8y+21=0，l與圓C相交成的弦長(zhǎng)的最小值為2$\sqrt{2}$．

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5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為四邊形，△ABD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，BC⊥CD，BC=CD，PD⊥AB，平面PBD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角C-PB-D的平面角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求PD的長(zhǎng)．

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12．已知直線l的傾斜角為θ，則直線l的一個(gè)方向向量為（cosθ，sinθ）．

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2．已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-x2+bx+c，且f（x）=f（1-x）．對(duì)于數(shù)列{an}，若a1=0，an+1=f（an）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列的充要條件；
（2）求c的取值范圍，使數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．

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9．已知A={1，2，3，4}，B={1，2}，若B∪C=A，則滿足條件的集合C有4個(gè)．

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6．已知橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0），且過點(diǎn)（5，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求該橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸長(zhǎng)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲8281797895889384
乙9295807583809085
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求兩位學(xué)生預(yù)賽成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（3）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由．

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