8．直線l：kx-y-4k+3=0與圓C：x2+y2-6x-8y+21=0，l與圓C相交成的弦長(zhǎng)的最小值為2$\sqrt{2}$．

分析 求出圓心和半徑，再由直線l：kx-y-4k+3=0過定點(diǎn)A（4，3），可得當(dāng)直線和線段AC垂直時(shí)，弦長(zhǎng)|AB|最小，從而得到弦長(zhǎng)|AB|的最小值．

解答 解：圓C：x2+y2-6x-8y+21=0，即（x-3）2+（y-4）2=4，表示以C（3，4）為圓心、以2為半徑的圓．
直線l：kx-y-4k+3=0過定點(diǎn)A（4，3），故當(dāng)直線和線段AC垂直時(shí)，弦長(zhǎng)|AB|最�。�
∵|AC|=$\sqrt{2}$，故弦長(zhǎng)|AB|的最小值為2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，直線和圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，則f（0）=0．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，（a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3且x1+x2+x3=$\frac{9}{2}$，x1x3=-12，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f′（1）=-$\frac{3}{2}$a，9a＞2c＞4b，試問：導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)f′（x）的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于$\sqrt{3}$，求$\frac{a}$的取值范圍．

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16．已知如圖：

則a81的位置是（　�。�
A．第13行第2個(gè)數(shù)B．第14行第3個(gè)數(shù)C．第13行第3個(gè)數(shù)D．第17行第2個(gè)數(shù)

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3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x-1），則x＜0時(shí)，f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x（x+1）B．f（x）=-x（x+1）C．f（x）=x（1-x）D．f（x）=x2-1

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13．平面與平面垂直的性質(zhì)定理為“如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面”請(qǐng)?zhí)钌先鄙俚膬?nèi)容．

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20．如圖，已知四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠BDA=60°．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）若PB=3，求點(diǎn)P到平面ABCD的距離．

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17．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，則實(shí)數(shù)a的值為±2．

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18．已知橢圓方程$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{k}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則k的值為2或8．

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