Question

16．如圖是某算法的程序框圖，若實數(shù)x∈（-1，4），則輸出的數(shù)值不小于30的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{7}{30}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 由程序框圖的流程，寫出前三次循環(huán)得到的結果，得到輸出的值與輸入的值的關系，令輸出值大于等于30得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于30的概率．

解答 解：設實數(shù)x∈（-1，4），
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+2，n=3，
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+2）+2，n=5，
經(jīng)過第三循環(huán)得到x=2[2（2x+2）+2]+2，n=7，
此時輸出x，
輸出的值為8x+14，
令8x+14≥30，得x≥2，
由幾何概型得到輸出的x不小于30的概率為P=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點評 解決程序框圖中的循環(huán)結構時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結果，根據(jù)結果找規(guī)律，屬于基礎題．