10．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則z=|3x+y|的最大值為（　�。�
A．1B．6C．7D．10

分析 畫出約束條件的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的點，利用幾何意義求出目標(biāo)函數(shù)的最大值，

解答 解：作出不等式組表示的可行域如圖
目標(biāo)函數(shù)z=|3x+y|經(jīng)過可行域內(nèi)的點A時，
z最大，$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$可得A（3，1）時，取得最大值|3×3+1|=10．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，畫出約束條件的可行域，確定特殊點的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句是（　�。�
A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1008D．n=n+2，i＞1008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b，c為△ABC的三個角A，B，C所對的邊，若3bcosC=c（1-3cosB），sinC：sinA=（　�。�
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，則3|AF|+4|BF|的最小值為7+4$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2-2bx-a+b．
（1）證明：當(dāng)0≤x≤1時，（i）函數(shù)f（x）的最大值為|2a-b|+a；
                                     （ii）f（x）+|2a-b|+a≥0；
（2）若-1≤f（x）≤1對任意x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在三棱錐V-ABC中，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=45°，若側(cè)面VAC⊥底面ABC，則其主視圖與左視圖面積之比為（　�。�
A．2：1B．2：$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$：1D．1：1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow$|=10，求向量$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知正四棱錐的頂點都在同一球面上，且該棱錐的高為 4，底面邊長為2$\sqrt{2}$，則該球的表面積為25π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=$\frac{{4{a_{n-1}}-4}}{{{a_{n-1}}}}$，記bn=$\frac{1}{{{a_n}-2}}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}前n項和Sn的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案