2．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow$|=10，求向量$\overrightarrow$．

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，可設(shè)$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，根據(jù)模的計(jì)算得到$\sqrt{9{λ}^{2}+16{λ}^{2}}$=10，解得即可．

解答 解：∵$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），
可設(shè)$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow$=（3λ，4λ），
∵|$\overrightarrow$|=10，
∴$\sqrt{9{λ}^{2}+16{λ}^{2}}$=10，
解得λ=±2，
∴$\overrightarrow$=（6，8），或$\overrightarrow$=（-6，-8）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理和向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過(guò)點(diǎn)（1，-2），則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．2B．6C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知 （$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$+y）6的展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$y的項(xiàng)的系數(shù)為15，則a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則z=|3x+y|的最大值為（　�。�
A．1B．6C．7D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示的四棱 P-ABCD中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AD=DC=$\sqrt{5}$，PD=2，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別是△PAC與△PCD的重心．
（I）證明：EF∥平面ABCD；
（II）若三棱錐P-EFD的體積為$\frac{4}{27}$，證明：PD⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對(duì)應(yīng)值如表：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果：
（ i）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，方程f（3x）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（ ii）若α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，試比較f（sinα）與f（cosβ）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若x1，x2是方程4x2-4mx+（m-1）2+2=0的兩個(gè)實(shí)根，則x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$的最小值為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．100B．92C．84D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)y1=2sinx1（x1∈[0，2π]），函數(shù)y2=x2+$\sqrt{3}$，則（x1-x2）2+（y1-y2）2 的最小值為（　�。�
A．$\frac{（5π-6\sqrt{3}）^{2}}{18}$B．$\frac{（5π+6\sqrt{3}）^{2}}{18}$C．$\frac{{π}^{2}}{18}$D．$\frac{{π}^{2}}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案