20．若函數(shù)f（x）=xsin2016+cosx，則該函數(shù)的圖象在點(diǎn)（2016，f（2016））處切線的斜率等于（　　）
A．-2sin2016B．sin2016C．0D．2sin2016

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，將x=2016代入即可得到所求切線的斜率．

解答 解：函數(shù)f（x）=xsin2016+cosx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=sin2016-sinx，
可得在點(diǎn)（2016，f（2016））處切線的斜率k=f′（2016）=sin2016-sin2016=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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A．[$\frac{1}{3}$，1）∪（1，3]B．[0，$\frac{1}{3}$）∪（1，3]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．[1，3]

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A．60種B．144種C．1440種D．5040種

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