18．已知函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，則f′（x0）=-$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義進行求解即可．

解答 解：∵$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，
∴-3$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{-3△x}$=1，
∴-3f′（x0）=1，
解得f′（x0）=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念以及導(dǎo)數(shù)的計算，比較基礎(chǔ)

練習(xí)冊系列答案
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8．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_n}+{b_n}=1，{b_{n+1}}=\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{{b_n}-1}}$，證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立時，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=cos4x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin4x
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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6．若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）過點（2，1），則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為9．

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13．已知函f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
（I）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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3．證明：如果圓錐的軸截面是直角三角形，則它的側(cè)面積是底面積的$\sqrt{2}$倍．

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10．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知l是過定點P（2，2）且傾斜角為α的直線，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+8sin2θ）=9．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴大為原來的3倍，得到曲線C′，曲線C′與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的取值范圍．

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7．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與BB1所成角的正弦值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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11．若函數(shù)f（x+1）的定義域為（-1，2），則f（$\frac{1}{x}$）的定義域為（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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