已知f（x）=px+q，集合A={x丨x=f（x）}，集合B={x丨x=f[f（x）]}．
（1）求證：A⊆B；
（2）若A=B，求p，q應(yīng)滿足的條件．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：解：（1）根據(jù)集合A、B的特點判斷兩集合的關(guān)系；
    （2）根據(jù)A=B，列出方程組即可．
解答： 解：（1）任取x∈A則x=f（x），從而x=f[f（x）]所以x∈B則A包含于B；
（2）要使A=B，則px+q=p（px+q）+q，
∴px=pqx+pq，
∴
p=pq
pq=0
，
解得：p=0，q∈R．
故答案為：p=0，q∈R．
點評：本題考查集合的關(guān)系以及集合的表示方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-1時，過坐標(biāo)原點O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點為P（m，n），求實數(shù)m的值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當(dāng)x≠x0時，若
g(x)-h(x)
x-x0
＞0在區(qū)間D內(nèi)恒成立，則稱點P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點”．當(dāng)a=8時，試問：函數(shù)y=f（x）是否存在“轉(zhuǎn)點”？若存在，請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5名女生和4名男生中選出4人去參加辯論比賽，問：
（1）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有多少種選法？
（3）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若g（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若2f（x）-g（x）+2（x-a）＞0對于x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|
2
x+2
≥1}，求A∩B．
（2）將形如
.
a11a12
a21a22
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
a11a12
a21a22
.
=a11a22-a12a21．試計算二階行列式
.
cos
π
4
1
1cos
π
3
.
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉行投籃比賽，比賽規(guī)則如下：每次投籃投中一次得2分，未中扣1分，每位同學(xué)原始積分均為0分，當(dāng)累積得分少于或等于-2分則停止投籃，否則繼續(xù)，每位同學(xué)最多投籃5次．且規(guī)定總共投中5、4、3次的同學(xué)分別為一、二、三等獎，獎金分別為30元、20元、10元．某班甲、乙、丙同學(xué)相約參加此活動，他們每次投籃命中的概率均為
1
2
，且互不影響．
（1）求甲同學(xué)能獲獎的概率；
（2）記甲、乙、丙三位同學(xué)獲得獎金總數(shù)為X，求X的期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-x-
1
a
）×eax（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈[0，2]，恒有f（x）+
2
a
≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2mcosx+4m-1，m∈R．
（1）當(dāng)m=
1
2
時，求函數(shù)的最值并求出對應(yīng)的x值；
（2）如果對于區(qū)間（-
π
2
，
π
2
]上的任意一個x，都有f（x）≤5恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，滿足M•m=
3
4
a2．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標(biāo)原點．記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，求
S1
S2
的取值范圍．

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