Question

11．下列說法中正確的有（　�。�
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠l，則x²-3x+2≠0”；
（2）命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
（3）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；
（4）若P∧q為假命題，則P、q均為假命題．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 （1）由逆否命題的意義即可判斷出正誤；
（2）由否命題的意義即可判斷出正誤；
（3）由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，即可判斷出結論；
（4）若P∧q為假命題，則P、q至少有一個為假命題，即可判斷出正誤．

解答 解：（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”，由逆否命題的意義可得：其逆否命題為“若x≠l，則x²-3x+2≠0”，正確；
（2）命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故不正確；
（3）由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，正確；
（4）若P∧q為假命題，則P、q至少有一個為假命題，因此不正確．
綜上可得：正確命題的個數(shù)為2．
故選：B．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．