已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題已用待定系數(shù)法給出了解析式，只要根據(jù)條件找出關(guān)于參數(shù)的方程，解方程組，求出參數(shù)a、b、c，即得到本題的結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，
∴c=0．
∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1，
即（2a-1）x+a+b-1=0．
∴
2a-1=0
a+b-1=0
，
∴
a=
1
2
b=
1
2
．
∴f(x)=
1
2
x2+
1
2
x．
故答案為：
1
2
x2+
1
2
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，本題計(jì)算量不大，思維要求不高，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|x≤1或x≥2}，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B），∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2-
4
-x2-4x+5
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
12+2
+
1
22+4
+
1
32+6
+…+
1
n2+2n
=
3
4
-
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lg
1
2
x-1，且f′（a）=2，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)的奇偶性f﹙x﹚=0，|x|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l交橢圓
x2
20
+
y2
16
=1于M、N兩點(diǎn)，橢圓與y軸的正半軸交于B點(diǎn)，若△MBN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線l方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos（2x-φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，
1
2
），
①求φ的值；
②將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在（0，
π
4
）上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（f（x）））=2x-3，求函數(shù)f（x）的解析式．

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