已知f（x）=lg
1
2
x-1，且f′（a）=2，則實數(shù)a=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：計算題
分析：運用導數(shù)公式求解．
解答： 解：∵f（x）=lg
1
2
x-1，
∴f′（x）=
1
xln10
．
∵f′（a）=2，∴
1
aln10
=2
即a=
1
2ln10

故答案為：
1
2ln10
點評：本題考察了導數(shù)的運算，熟記公式，仔細運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列-10，-8，-6，-4的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對于所有的正實數(shù)x均有f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），則使得f（x）=f（2014）的最小的正實數(shù)x的值為（　　）
A、173B、416
C、556D、589

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）的定義域為[-1，2]，則f（|x|）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“正對數(shù)”：ln+x=
00＜x＜1
lnxx≥1
，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有：
 
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M．
（1）求證：PD⊥平面ABM；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log310，b=log37，則3a-b=
 
．

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