【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽率,得到如下表格:

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25” 的概率;

(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?

參考公式: .

【答案】(1) .(2) x3. (3)是可靠的.

【解析】試題分析:

(1)結(jié)合題意列出所有可能的事件,利用古典概型公式可得:事件“均不小于25” 的概率是;

(2)首先求得樣本中心點為,結(jié)合線性回歸方程系數(shù)計算公式可得回歸方程為;

(3)結(jié)合回歸方程的預(yù)測作用計算可得2)中所得到的線性回歸方程是可靠的.

試題解析:

(1)所有的基本事件為

(2325),(23,30),(2326),(2316),(25,30),(25,26),(2516),

(3026),(3016),(2616),共10.

設(shè)“m,n均不小于25”為事件A,則事件A包含的基本事件為

(2530),(25,26),(30,26),共3.

所以P(A).

(2)由數(shù)據(jù)得,另3天的平均數(shù),

法一 ,

法二 ,

所以27×12=-3,

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.

(3)依題意得,當(dāng)x10時,=22|2223|<2;當(dāng)x8時,=17|1716|<2,

所以(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—5: 不等式選講

已知函數(shù)f(x) 的定義域為R.

()求實數(shù)m的取值范圍;

()m的最大值為n,當(dāng)正數(shù)ab滿足 n時,求7a4b的最小值.

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【題目】某市擬興建九座高架橋,新聞媒體對此進行了問卷調(diào)查,在所有參與調(diào)查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調(diào)研(不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣),已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人,則在“支持”態(tài)度的群體中,年齡在40歲以下(含40歲)的人有多少被抽;

(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調(diào)研,將此6人看作一個總體,在這6人中任意選取2人,求至少有1人在40歲以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓 的離心率為,過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點, .

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)橢圓的左頂點為,右頂點為,點是橢圓上的動點,且點與點 不重合,直線與直線相交于點,直線與直線相交于點,求證:以線段為直徑的圓恒過定點.

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【題目】已知函數(shù)是定義在, , 上的奇函數(shù),當(dāng) , .

Ⅰ)求的解析式;

Ⅱ)設(shè), , ,求證:當(dāng)時, 恒成立;

Ⅲ)是否存在實數(shù),使得當(dāng), 時, 的最小值是?如果存在,

求出實數(shù)的值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】為響應(yīng)新農(nóng)村建設(shè),某村計劃對現(xiàn)有舊水渠進行改造,已知舊水渠的橫斷面是一段拋物線弧,頂點為水渠最底端(如圖),渠寬為4m,渠深為2m.

(1)考慮到農(nóng)村耕地面積的減少,為節(jié)約水資源,要減少水渠的過水量,在原水渠內(nèi)填土,使其成為橫斷面為等腰梯形的新水渠(如圖(1)建立平面直角坐標(biāo)系),新水渠底面與地面平行(不改變渠寬),問新水渠底寬為多少時,所填土的土方量最少?

(2)考慮到新建果園的灌溉需求,要增大水渠的過水量,現(xiàn)把舊水渠改挖(不能填土)成橫斷面為等腰梯形的新水渠(如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系),使水渠的底面與地面平行(不改變渠深),要使所挖土的土方量最少,請你設(shè)計水渠改挖后的底寬,并求出這個底寬.

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【題目】隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展,民用汽車的保有量也迅速增長.機動車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國,尤其是大中型城市,機動車已成為城市空氣污染的重要來源.因此,合理預(yù)測機動車保有量是未來進行機動車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年,根據(jù)“云南省某市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”中公布的數(shù)據(jù),該市機動車保有量數(shù)據(jù)如表所示.

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

機動車保有量(萬輛)

169

181

196

215

230

(1)在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;

(2)建立機動車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程;

(3)按照當(dāng)前的變化趨勢,預(yù)測2017年該市機動車保有量.

附注:回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

, .

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【題目】已知橢圓)的離心率為,右焦點為,斜率為1的直線與橢圓交于、兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為

1)求橢圓的方程;

2)求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列, , , 滿足,且當(dāng)時, ,令

)寫出的所有可能的值.

)求的最大值.

)是否存在數(shù)列,使得?若存在,求出數(shù)列;若不存在,說明理由.

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