【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,民用汽車(chē)的保有量也迅速增長(zhǎng).機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國(guó),尤其是大中型城市,機(jī)動(dòng)車(chē)已成為城市空氣污染的重要來(lái)源.因此,合理預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)車(chē)保有量是未來(lái)進(jìn)行機(jī)動(dòng)車(chē)污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年,根據(jù)“云南省某市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”中公布的數(shù)據(jù),該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量數(shù)據(jù)如表所示.

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

機(jī)動(dòng)車(chē)保有量(萬(wàn)輛)

169

181

196

215

230

(1)在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)建立機(jī)動(dòng)車(chē)保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程;

(3)按照當(dāng)前的變化趨勢(shì),預(yù)測(cè)2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量.

附注:回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

, .

【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2) .(3)245萬(wàn)輛.

【解析】試題分析:

(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可;

(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得回歸方程為.

(3)結(jié)合線性回歸方程的預(yù)測(cè)作用可得2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量是245萬(wàn)輛.

試題解析:

1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.

2, , ,

所以回歸直線方程為.

3)代入2017年的年份代碼,得,所以按照當(dāng)前的變化趨勢(shì),2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量為245萬(wàn)輛.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

I)若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花,寫(xiě)出當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.

II)花店記錄了天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量

頻數(shù)

天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

i)若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花, 表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列,數(shù)學(xué)期望.

ii)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)枝或枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)枝還是枝?只寫(xiě)結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知,且, .

(1)求的面積.

(2)已知等差數(shù)列的公差不為零,若,且成等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和.

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽率,得到如下表格:

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25” 的概率;

(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?

參考公式: .

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng),

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)記,若Sn<100,求最大正整數(shù)n

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請(qǐng)給以證明;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且的面積為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓交于兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),且,當(dāng)取得最小值時(shí),求直線的方程.

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【題目】數(shù)列為遞增的等比數(shù)列, ,

數(shù)列滿(mǎn)足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求證: 是等差數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,且數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使得對(duì)任意都成立的正整數(shù)的最小值.

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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱(chēng)為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h).試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?

(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,即,若,則稱(chēng)上封閉.

1)分別判斷函數(shù), 上是否封閉,說(shuō)明理由;

2)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且存在反函數(shù),若函數(shù)上封閉,且函數(shù)上也封閉,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,對(duì)任意,若,有恒成立,則稱(chēng)上是單射,已知函數(shù)上封閉且單射,并且滿(mǎn)足 ,其中),,證明:存在的真子集,

,使得在所有)上封閉.

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