為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校200名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如右,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最多一組學(xué)生數(shù)為a,視力在4.6到5.0之間的頻率為b,則a,b的值分別為( 。
A、0.27,78
B、54,0.78
C、27,0.78
D、54,78
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由直方圖可以求前兩組的頻數(shù),由此知道前四組的前兩項(xiàng),故可由等比數(shù)列的性質(zhì)求得前四組的頻數(shù),進(jìn)而可求出后六組的頻數(shù)和以及等差數(shù)列首項(xiàng),由此可求出最后一組的頻數(shù),則a,b可求出
解答: 解:由題意第一組的頻率是0.01,第二組的頻率是0.03,故兩兩組的頻數(shù)是200×0.01=2,200×0.03=6,
由于前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,故其公比是3,故第三組的頻數(shù)是18,第四組頻數(shù)是54,由圖知a=54,由此知前三組頻數(shù)和為26,故后六組頻數(shù)和為174
又后六組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最后一組的頻數(shù)為x則有
54+x
2
×6=174
得x=4
令后六組的公差為d,則有5d=4-54=-50,d=-10,故后組的頻數(shù)依次是44,34,24,14,4
由此得視力在4.6到5.0之間的頻數(shù)是156,故b=0.78
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查識圖用圖的能力,間接考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì),注意理清數(shù)列在此處與統(tǒng)計(jì)銜接的方式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)2為右焦點(diǎn),若△ABF2為等腰直角三角形,則該橢圓的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是圓O的直徑,點(diǎn)C,D等分
AB
,已知
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
AD
等于( 。
A、
a
-
1
2
b
B、
1
2
a
-
b
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
a
+
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={a,b,c},N={0,1},映射f:M→N滿足f(a)+f(b)=f(c),則映射f:M→N的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,則化簡復(fù)數(shù)
-1+i
1+i
的結(jié)果為( 。
A、iB、-1C、-iD、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A、B是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右支上的兩點(diǎn),若弦AB的中點(diǎn)到Y(jié)軸的距離是4,則|AB|的最大值為(  )
A、2B、4C、6D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上一點(diǎn),M,N是雙曲線的左,右頂點(diǎn),若直線PM的斜率的取值范圍是[2,3],則直線PN的斜率的取值范圍是( 。
A、[1,
3
2
]
B、[
3
2
,2]
C、[
3
2
,
5
2
]
D、[2,
5
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的a=( 。
A、
5
4
B、-
1
4
C、5
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( 。
A、
4
3
B、
5
+6
C、
5
+5
D、
3
+5

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