定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-2a）＜0．若f（x）是（-1，1）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，將題中不等式轉(zhuǎn)化成f（1-a）＜-f（1-2a），利用f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解之即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0即f（1-a）＜-f（1-2a），
∵f（-x）=-f（x），可得-f（1-2a）=f（2a-1）
∴原不等式轉(zhuǎn)化為f（1-a）＜f（2a-1）
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
∴-1＜2a-1＜1-a＜1，解之得0＜a＜
2
3

故答案為：（0，
2
3
）
點評：本題給出函數(shù)的單調(diào)性，求解關(guān)于a的不等式．著重考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和不等式的解法等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1，2，3，4}
B、{0，4}
C、{1，2}
D、[3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“?x∈R，?x0∈R，f（x）＞g（x0）”，則有（　�。�
A、f（x）max＞g（x）min
B、f（x）max＞g（x）max
C、f（x）min＞g（x）max
D、f（x）min＞g（x）min

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=2x+x，g（x）=x-
1
x
，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則把a，b，c按照從小到大的順序排列為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=（　　）
A、4
B、4
2
C、2
3
D、3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足ab=a+1，則a+b的最小值為（　�。�
A、2
B、
5
+1
C、
5
-1
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的兩個單位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
⊥
b
則實數(shù)k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ=
4
5
，求cosθ及sin(θ+
π
3
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中有5個大小相同的球，其中有3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案