11．方程x2-|x|+a=0有解，求a的取值范圍．

分析 利用參數(shù)分離法，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x2-|x|+a=0得-a=x2-|x|，
設(shè)h（x）=x2-|x|，則h（x）=x2-|x|=（|x|-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$≥$\frac{1}{4}$，
∴要使方程x2-|x|+a=0有解，
則-a≥$\frac{1}{4}$，
即a≤-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用參數(shù)分離法進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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19．不等式$\sqrt{x-1}$＜3的解集是[1，8）．

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3．在△ABC中．
（1）若tanA與tanB是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)根，求角C；
（2）若C=90°，求sinA•sinB的最大值．

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20．?dāng)?shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=n+2，其前n項(xiàng)和Sn，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求Sn．

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1．M為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，MA垂直于平面ABCD，求證：MC⊥BD．

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