Question

1．袋中裝有5只大小相同的球，編號分別為1，2，3，4，5，若從該袋中隨機地取出3只，則被取出的球的編號之和為奇數的概率是$\frac{2}{5}$（結果用最簡分數表示）．

Answer 1

分析 從5只球中隨機取出3只，共$C_5^3=10$種情況，而取出的3只球的編號之和為奇數，有2偶1奇和3只全為奇數兩種情況，由此能求出取出的球的編號之和為奇數的概率．

解答 解：從5只球中隨機取出3只，共$C_5^3=10$種情況，
而取出的3只球的編號之和為奇數，有2偶1奇和3只全為奇數兩種情況，
若取出3只球中有2只偶數1只是奇數，則有$C_3^1C_2^2=3$種情況，
若取出的3只球中有3只是奇數則有$C_3^3=1$種情況，
所以取出的球的編號之和為奇數的概率為$\frac{C_3^1C_2^2+C_3^3}{C_5^3}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．