11．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{1-i}$是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$-\sqrt{2}$B．-1C．1D．$\sqrt{2}$

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵z=$\frac{a-i}{1-i}$=$\frac{（a-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（a+1）+（a-1）i}{2}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻、大小相同的硬幣一次，則至少有兩枚硬幣正面向上的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．[-3，4]B．[0，2]C．$[{-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$D．[-4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某國(guó)際旅行社共有9名專業(yè)導(dǎo)游，其中5人會(huì)英語(yǔ)，3人會(huì)俄語(yǔ)，1人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)俄語(yǔ)，若在同一天要接待5個(gè)不同的外國(guó)旅游團(tuán)隊(duì)，其中有3個(gè)隊(duì)要安排會(huì)英語(yǔ)的導(dǎo)游，2個(gè)隊(duì)要安排會(huì)俄語(yǔ)的導(dǎo)游，則不同的安排方法共有多少種？（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）如果三角形的邊長(zhǎng)a、b、c滿足等式a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證：此三角形一定是正三角形；
（2）若a、b、c、$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$皆為有理數(shù)，證明：$\sqrt{a}$、$\sqrt$、$\sqrt{c}$為有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+2+an（n∈N*），且a3+a7=20，a2+a5=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{14}}{6}$，則球O的表面積為（　�。�
A．36πB．16πC．12πD．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，排成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1440B．2880C．720D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow$=（k-1，k（k+1）），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k的值為-3或0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案