已知函數(shù)f(x)＝sin＋2cos2x－1

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間，并說明把圖像經過怎樣的變換得到的圖像。

（Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面積．


解�。�1）∵f(x)＝sin＋2cos2x－1＝sin2x－cos2x＋cos2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin.

∴函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間是(k∈Z)．

可將圖像橫坐標向右平移個單位，縱坐標不變得到的圖像。

(2)∵f(A)＝，    ∴sin ＝.      又0＜A＜π，   ∴＜2A＋＜.

∴2A＋＝，故A＝.         在△ABC中，∵a＝1，b＋c＝2，A＝，

∴1＝b2＋c2－2bccos A，即1＝4－3bc.     ∴bc＝1.  ∴S△ABC＝bcsin A＝.


練習冊系列答案
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過的光線經軸上點反射后，經過不等式組所表示的區(qū)域，則的取值范圍        ；

 

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當x<時，求函數(shù)y＝x＋的最大值．

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閱讀下列算法： （1）輸入x.

                （2）判斷x>2是否成立，若是，y=x; 否則，y=-2x+6.

                （3）輸出y.

當輸入的時，輸出的y的取值范圍是（      ）

（A）     （B）      （C）     （D）

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已知橢圓 ： 的左右焦點分別為 ，雙曲線：與橢圓在第一象限的一個交點為P，有以下四個結論：

①，且三角形的面積小于；②當時， ；③分別以為直徑作圓，這兩個圓相內切； ④曲線與的離心率互為倒數(shù).其中正確的有（      ）

（A）4個.     （B）3個.      （C）2個.    （D）1個.

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如圖所示，已知為圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個點，于，交于，

交于，．                                

（I）求證：C是劣弧BD的中點；    （II）求證：

 

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已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（     ）

A.                   B.               C.               D.

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如圖，四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（1）若，求的值；

（2）若，證明：．

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已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為___________．

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