已知函數(shù)f(x)＝sin＋2cos2x－1

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并說(shuō)明把圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖像。

（Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面積．


解�。�1）∵f(x)＝sin＋2cos2x－1＝sin2x－cos2x＋cos2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin.

∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z)．

可將圖像橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變得到的圖像。

(2)∵f(A)＝，    ∴sin ＝.      又0＜A＜π，   ∴＜2A＋＜.

∴2A＋＝，故A＝.         在△ABC中，∵a＝1，b＋c＝2，A＝，

∴1＝b2＋c2－2bccos A，即1＝4－3bc.     ∴bc＝1.  ∴S△ABC＝bcsin A＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)的光線經(jīng)軸上點(diǎn)反射后，經(jīng)過(guò)不等式組所表示的區(qū)域，則的取值范圍        ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)x<時(shí)，求函數(shù)y＝x＋的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀下列算法： （1）輸入x.

                （2）判斷x>2是否成立，若是，y=x; 否則，y=-2x+6.

                （3）輸出y.

當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的y的取值范圍是（      ）

（A）     （B）      （C）     （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓 ： 的左右焦點(diǎn)分別為 ，雙曲線：與橢圓在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為P，有以下四個(gè)結(jié)論：

①，且三角形的面積小于；②當(dāng)時(shí)， ；③分別以為直徑作圓，這兩個(gè)圓相內(nèi)切； ④曲線與的離心率互為倒數(shù).其中正確的有（      ）

（A）4個(gè).     （B）3個(gè).      （C）2個(gè).    （D）1個(gè).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，已知為圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，于，交于，

交于，．                                

（I）求證：C是劣弧BD的中點(diǎn)；    （II）求證：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（     ）

A.                   B.               C.               D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（1）若，求的值；

（2）若，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案