已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.
（1）化的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）過曲線的左頂點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn)，求.
（1），曲線為圓心是，半徑是1的圓，曲線為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是8，短軸長(zhǎng)是6的橢圓；（2）.

試題分析：本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，利用參數(shù)方程與普通方程的互化方法轉(zhuǎn)化方程，再根據(jù)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷曲線的形狀；第二問，根據(jù)已知寫出直線的參數(shù)方程，與曲線聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理得到兩根之和兩根之積，再利用兩根之和兩根之積進(jìn)行轉(zhuǎn)化求出.
試題解析：⑴
曲線為圓心是，半徑是1的圓．
曲線為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是8，短軸長(zhǎng)是6的橢圓．   4分
⑵曲線的左頂點(diǎn)為，則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
將其代入曲線整理可得：，設(shè)對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為，
則
所以.        10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是                 .

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若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有具有公共切線，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin ＝2.
(1)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為（0≤θ＜π）和(t∈R)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），若圓與相切，則實(shí)數(shù)           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程為表示的曲線是（    ）．
A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是曲線上任意一點(diǎn)，則的最大值是 （ ）
A．36B．6C．26D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（     ）。
A．相交過圓心B．相交而不過圓心C．相切D．相離

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