某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2,過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:=1和點(diǎn)P(1,2),直線l經(jīng)過點(diǎn)P并與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),求當(dāng)l的傾斜角變化時(shí),弦中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1(-2,0)、A2(2,0),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N1(0,m)、N2(0,n),且mn=3.
(1)求直線A1N1與A2N2交點(diǎn)的軌跡M的方程;
(2)已知F2(1,0),設(shè)直線l:y=kx+m與(1)中的軌跡M交于P、Q兩點(diǎn),直線F2P、F2Q的傾斜角為α、β,且α+β=π,求證:直線l過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則( )
(A)Sn=2an-1 (B)Sn=3an-2
(C)Sn=4-3an (D)Sn=3-2an
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x為實(shí)數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x-[x]在R上為( )
(A)奇函數(shù) (B)偶函數(shù)
(C)增函數(shù) (D)周期函數(shù)
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