若數(shù)列{n(n+4) n}中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng),則k=　　　　. 


4

解析:法一　設(shè)數(shù)列為{an},則

an+1-an=(n+1)(n+5) n+1-n(n+4)n

=n[(n2+6n+5)-n2-4n]

= (10-n2),

所以當(dāng)n≤3時(shí),an+1>an,即a1<a2<a3<a4,

當(dāng)n≥4時(shí),an+1<an,因此,a4>a5>a6>…,故a4最大,所以k=4.

法二　由題意得

化簡(jiǎn)得

又∵k∈N*,∴k=4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.

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某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于　　　　. 

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已知等比數(shù)列{an}滿足an>0(n∈N*),且a5a2n-5=22n(n≥3),則當(dāng)n≥1時(shí),log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1等于(　　)

(A)(n+1)2   (B)n2

(C)n(2n-1)  (D)(n-1)2

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在等比數(shù)列{an}中,an+1<an,a2·a8=6,a4+a6=5,則等于(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1,則{an}的前60項(xiàng)和為(　　)

(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.

(1)求an,bn;

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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若函數(shù)f(x)=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3,+∞),則a=　　　　. 

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已知函數(shù)f(x)=-的定義域?yàn)镽,則f(x)的值域是　　　　.


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