10．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，并且在定義域上是增函數(shù)的一個(gè)是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=ln|x|
C．y=sinxD．y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＞0}\\{x-1，x＜0}\end{array}\right.$

分析 根據(jù)奇函數(shù)和增函數(shù)的定義，結(jié)合函數(shù)的圖象判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，在（-∞，0），（0，+∞）上是增函數(shù)，但在定義域上不是增函數(shù)，故不正確；
對(duì)于B，是偶函數(shù)，故不正確；
對(duì)于C在定義域上有增有減，故不正確；
對(duì)于D，函數(shù)的圖象如圖：，可知是奇函數(shù)，在定義域上是增函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)都在球O的表面上，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則球O的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤10-2x\\ x≥1\end{array}$，則$z={2^x}×{（{\frac{1}{4}}）^y}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）畫(huà)出y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（4）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）（1-i）}{2i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=$\sqrt{3}$，則△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．．

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2．被圓x2+y2-2y=0所截的弦長(zhǎng)為2，且與直線x+2y=0垂直的直線方程是2x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），F(xiàn)為左焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線FA的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$b．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
x-1045
f（x）-1331
①函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)為2；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是3，那么t的最大值為5；
④當(dāng)2＜a＜3時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有3 個(gè)．

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