18．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-1-3，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是（-5，0）．

分析 根據(jù)題意，求出g（x）＜0時x的取值范圍，得出f（x）＜0恒成立時x的取值范圍，由此求出m的取值范圍．

解答 解：當(dāng)g（x）=3x-1-3＜0時，3x-1＜3，
∴x＜2，
要使?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
只有在x≥2時恒有f（x）＜0，
根據(jù)f（x）的解析式，得；
f（x）的圖象開口向下，且兩個零點均小于2，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{2m＜2}\\{-m-3＜2}\end{array}\right.$，
解得-5＜m＜0，
∴m的取值范圍是（-5，0）．

點評 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某盒里有20個球，其半徑大小的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是這些球的半徑的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
人數(shù)1a76b
（Ⅱ）半徑在[90，95）和[95，100）里的球分別用1，2，3，…標(biāo)記，現(xiàn)從這兩個區(qū)間里的球中各摸出一球．
①若用x表示從區(qū)間[90，95）中摸出的球的號碼，y表示從區(qū)間[95，100）中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)對（x，y）的所有情形；
②求這兩球的號碼之和大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）對應(yīng)的點在虛軸上，則ab的值是（　　）
A．-15B．3C．-3D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=log7（x2-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正三棱錐P-ABC，M和N分別為AB、PA的中點，MN⊥CN，若PA=1，則此正三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．5πB．4πC．3πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對于函數(shù)f（x）和g（x），設(shè)m∈{x∈R|f（x）=0}，n∈{x∈R|g（x）=0}，若存在m、n，使得|m-n|≤1，則稱f（x）與g（x）互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=log2（x+1）-e1-x與g（x）=x2-ax-a+3互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[2，$\frac{7}{3}$]B．[$\frac{7}{3}$，3]C．[2，3]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，AB=6$\sqrt{2}，PA=4\sqrt{2}$，OP=3，求⊙O的半徑R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算下列各式：
（1）3（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-2（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）；
（2）$\frac{1}{3}$（4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-$\frac{1}{2}$（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$；
（3）2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）-3（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{c}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或 $\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案