Question

7．計(jì)算下列各式：
（1）3（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-2（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）；
（2）$\frac{1}{3}$（4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-$\frac{1}{2}$（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$；
（3）2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）-3（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{c}$）．

Answer 1

分析 利用向量的線性運(yùn)算即可得出．

解答 解：（1）3（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-2（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=$6\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$-8$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$；
（2）$\frac{1}{3}$（4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-$\frac{1}{2}$（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$-$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\frac{3}{2}\overrightarrow$=$-\frac{1}{6}\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$；
（3）2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）-3（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{c}$）=$6\overrightarrow{a}-8\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$-6$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+9$\overrightarrow{c}$=-11$\overrightarrow$+11$\overrightarrow{c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．