9．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）對應(yīng)的點在虛軸上，則ab的值是（　�。�
A．-15B．3C．-3D．15

分析 通過化簡可知$\frac{a+i}{b-3i}$=$\frac{ab-3}{^{2}+9}$+$\frac{3a+b}{^{2}+9}$i，利用其對應(yīng)的點在虛軸上可知實部為0，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：$\frac{a+i}{b-3i}$=$\frac{（a+i）（b+3i）}{（b-3i）（b+3i）}$=$\frac{ab+（3a+b）i+3{i}^{2}}{^{2}-9{i}^{2}}$=$\frac{ab-3}{^{2}+9}$+$\frac{3a+b}{^{2}+9}$i，
∵復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）對應(yīng)的點在虛軸上，
∴$\frac{ab-3}{^{2}+9}$=0，即ab=3，
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a＜1，解關(guān)于x的不等式（a-1）x2+2（2-a）x-4＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若sin2A+sin2B-sin2C=0，a2+c2-b2-ac=0，c=2，則a=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC是圓內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交圓于點D，交BC于點F，過點B圓的切線與CD的延長線交于點E．
（1）求證；∠EBD=∠CBD．
（2）若DE=2，DC=3，求邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求橢圓9x2+16y2=144的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．給出下邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　　）
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．sin80°cos20°-cos80°sin20°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-1-3，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是（-5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=33，sinB=$\frac{5}{13}$，cos∠ADC=$\frac{3}{5}$，則AD為25．

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