已知集合A={1,2,
x
},B={2,x}
,若A∩B=B,則x=( 。
分析:題目給出了集合A與集合B,由A∩B=B得出B是A的子集,所以有x=1,或x=
x
,兩種情況求解后驗證.
解答:解:由A∩B=B,得B⊆A,因為A={1,2,
x
},B={2,x}
,
所以x=1,或x=
x
,
當(dāng)x=1時違背集合中元素的互異性,
當(dāng)x=
x
時,得x=1(舍),或x=0,
所以x=0.
故選D.
點評:本題考查了交集及其運算,解答此題的關(guān)鍵是由A∩B=B得出B是A的子集,同時驗證集合中元素的互異性,屬易錯題.
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