如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

求證：AF·FD＝CF·FE.
見(jiàn)解析

證明　因?yàn)锳D⊥BC，CE⊥AB，
所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
又因?yàn)椤螦FE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽R(shí)t△CFD.
所以AF∶FE＝CF∶FD.
所以AF·FD＝CF·FE.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB＝，∠D＝30°.

(1)求證：AD是⊙O的切線．
(2)若AC＝6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點(diǎn)．

求證：△ECD為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Q，則圖中相似三角形共有

A．4對(duì)    B．2對(duì)    C．5對(duì)    D．3對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，分別延長(zhǎng)圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊相交于E和F兩點(diǎn)，如果∠E＝30°，∠F＝50°，那么∠A為
A．55°B．50°
C．45°D．40°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，若圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線相交于E，則圖中相似三角形有(　　)．
A．1對(duì)B．2對(duì)
C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)____．

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