2．已知一個(gè)四棱錐的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b=10，則該四棱錐的高的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形得出平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)P到AD的距離x最大時(shí)，四棱錐的體積最大，由此求出x的最大值以及四棱錐的高的最大值．

解答 解：如圖所示，
由題意知，平面PAD⊥平面ABCD，且點(diǎn)P到AD的距離為x，
當(dāng)x最大時(shí)，四棱錐的體積最大，
因?yàn)镻A+PD=10＞6，
所以點(diǎn)P的軌跡為一個(gè)橢圓，
由橢圓的性質(zhì)得，當(dāng)a=b時(shí)，x取得最大值4，
即該四棱錐的高的最大值為4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列變量中，不是離散型隨機(jī)變量的是（　�。�
A．從2000張已經(jīng)編好號(hào)的卡片（從1到2000號(hào)）中任取一張，被取出的號(hào)數(shù)ξ
B．從2000張已經(jīng)編好號(hào)的卡片（從1到2000號(hào)）中任取兩張，被取出的號(hào)數(shù)之和ξ
C．連續(xù)擲一枚均勻的硬幣4次，反面朝上的次數(shù)ξ
D．某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差ξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1和a7為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a4+a6=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，
（1）求點(diǎn)數(shù)之和是6的概率；
（2）兩數(shù)之積不是4的倍數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|x≥0}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，0]D．[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形△ABC中，點(diǎn)M在邊AB上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．0D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z2-$\frac{1}{z}$等于（　　）
A．1B．-1+$\sqrt{3}$iC．-1D．$\sqrt{3}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足（x-a）2＜4，q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）1，0，1，0
（2）0，1，0，1，…

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