13．在公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1和a7為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a4+a6=15．

分析 利用根與系數(shù)的關系求得a1+a7，再由等差數(shù)列的性質求得a2+a6及a4的值，則答案可求．

解答 解：∵數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且a1和a7為方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a1+a7=10，
則a2+a6=a1+a7=10，
${a}_{4}=\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{2}=5$．
∴a2+a4+a6=15．
故答案為：15．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且b1=$\frac{1}{2}$，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn及前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}+2ax$．
（1）若函數(shù)f（x）是單調函數(shù)求實數(shù)a的值；
（2）當a=1時，g（x）=f（x-1）-2x-b+1有兩個零點x1，x2（x1＜x2）．求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．以下命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣．
②由y=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度可以得到函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象．
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，當變量x每增加一個單位時，變量$\widehat{y}$增加0.2單位．
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．
⑤設0＜x＜$\frac{π}{2}$，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要條件．
其中為真命題的個數(shù)有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下面給出四個命題的表述：
①直線（3+m）x+4y-3+3m=0（m∈R）恒過定點（-3，3）；
②線段AB的端點B的坐標是（3，4），A在圓x2+y2=4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程${（x-\frac{3}{2}）^2}$+（y-2）2=1
③已知M={（x，y）|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]；
④已知圓C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）與x軸相交，與y軸相離，則直線ax+by+c=0與直線x+y+1=0的交點在第二象限．
其中表述正確的是①②④（ （填上所有正確結論對應的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知1，a，b，c，5五個數(shù)成等比數(shù)列，則b的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．±$\sqrt{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某校高三一班舉辦消防安全知識競賽，分別選出3名男生和3名女生組成男隊和女隊，每人一道必答題，答對則為本隊得10分，答錯與不答都得0分，已知男隊每人答對的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，女隊每人答對的概率都是$\frac{2}{3}$，設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用X表示男隊的總得分．
（I） 求X的分布列及其數(shù)學期望E（X）；
（Ⅱ）求在男隊和女隊得分之和為50的條件下，男隊比女隊得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知一個四棱錐的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b=10，則該四棱錐的高的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[1，3]，那么函數(shù)y=f（3x）的定義域為[0，1]．

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