【題目】已知圓C的方程：和直線l的方程：，點P是圓C上動點，直線l與兩坐標軸交于A、B兩點．

(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；

(2)求面積的取值范圍。

【答案】（1）或；（2）

【解析】分析：（1）由題意知，設(shè)所求直線方程為，由于直線與圓C相切，利用圓心到所求直線的距離等于半徑，即可求解，得到所求直線的方程；

(2)由于直線l與坐標軸交于A、B兩點，求得所以，由圓心到直線的距離為，

點P到直線l的距離為，則，得到的取值范圍，進而求解 面積的取值范圍．

詳解：(1)由題意知，設(shè)所求直線方程為，

由于直線與圓C相切，所以圓心到所求直線的距離為，即

所以，故所求直線方程為或．

(2)由于直線l：與坐標軸交于A、B兩點，故，

所以．

設(shè)圓心C到直線l的距離為，

點P到直線l的距離為則，即

由于

所以面積的取值范圍是．

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【題目】在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角為 ．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的一個動點，且點在軸的右側(cè)，直線與直線交于兩點，若以為直徑的圓與軸交于，求點橫坐標的取值范圍及的最大值．

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【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在間區(qū) 上單調(diào)遞減的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】4月16日摩拜單車進駐大連市旅順口區(qū)，綠色出行引領(lǐng)時尚，旅順口區(qū)對市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計，若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲～39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類，抽取一個容量為200的樣本，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知“經(jīng)常使用單車用戶”有120人，其中 是“年輕人”，已知“不常使用單車用戶”中有 是“年輕人”.
（1）請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，填寫下列 列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

合計

經(jīng)常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計


（2）請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，計算 值并判斷能否有 的把握認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？
(附：
當(dāng) 時，有 的把握說事件 與 有關(guān)；當(dāng) 時，有 的把握說事件 與 有關(guān)；當(dāng) 時，認為事件 與 是無關(guān)的)

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是 ，其圖象上一條對稱軸方程為 ，則當(dāng)ω取最小值時，下列說法正確的是 ． （填寫所有正確說法的序號） ①當(dāng) 時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
②當(dāng) 時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點 對稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 對稱．

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【題目】求符合下列條件的直線方程：

（1）過點，且與直線平行；

（2）過點，且與直線垂直；

（3）過點，且在兩坐標軸上的截距相等．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長為1）

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