設(shè)數(shù)列1，1+2，1+2+22，…1+2+22+2n-1，…的前n項和為Sn，則S10=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由1+2+22+2n-1=2n-1，得Sn=（2+22+23+…+2n）-n，由此能求出S10．
解答： 解：∵1+2+22+2n-1=
1-2n
1-2
=2n-1，
∴Sn=（2+22+23+…+2n）-n
=
2(1-2n)
1-2
-n
=2n+1-2-n，
∴S10=211-2-10=2036．
故答案為：2036．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意分組求和法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC=b-
1
2
c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=
3
，求三角形ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有編號為A1，A2，…，A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
直徑1.521.471.481.511.491.511.471.461.511.47
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品．
（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件不是一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個．
（i）用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2個零件直徑均大于1.50的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n+1
＜ln2
（Ⅲ）當(dāng)0＜λ＜1時，設(shè)bn=λ（an-
1
2
），cn=（1-λ）an，數(shù)列{
1
bncn
}的前n項和為Tn，求證：Tn＞
9n-1
4n+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x1）成立，則稱為
.
W
函數(shù)，下面四個命題：
①若函數(shù)f（x）為
.
W
函數(shù)，則f（0）=0；
②函數(shù)f（x）=2x-1，x∈[0，1]，是
.
W
函數(shù)；
③
.
W
函數(shù)f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是
.
W
函數(shù)，假設(shè)存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0則f（x0）=x0
其中真命題是：
 
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（A-B）=
2
3
，tan（B+
π
4
）=
1
2
，則tan（A+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面的一條斜線，則該直線必垂直于該斜線在這個平面內(nèi)的射影；
（2）平面內(nèi)與這個平面的一條斜線垂直的直線互相平行；
（3）若平面外的兩條直線，在這個平面上的射影互相垂直，則這兩條直線互相垂直；
（4）若兩條直線互相垂直，且其中的一條平行一個平面，另一條是這個平面的斜線，則這兩條直線在這個平面上的射影互相垂直．
上述命題正確的是
 
．（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子tan
5π
4
•cos
4π
5
•tan
11π
6
的符號為
 
．（在+、-、0中選擇）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，1]上的函數(shù)滿足：①f（0）=f（1）=0，②對于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）-f（y）|＜
1
2
|x-y|．若當(dāng)所有的x，y∈[0，1]時，|f（x）-f（y）|＜k，則k的最小值為
 
．

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