已知tan（A-B）=
2
3
，tan（B+
π
4
）=
1
2
，則tan（A+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角和的正切公式計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵tan（A-B）=
2
3
，tan（B+
π
4
）=
1
2
，
則tan（A+
π
4
）=tan[（A-B）+（B+
π
4
）]=
tan(A-B)+tan(B+
π
4
)
1-tan(A-B)tan(B+
π
4
)
=
2
3
+
1
2
1-
2
3
×
1
2
=
7
4
，
故答案為：
7
4
．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=3-bn．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
1
12
an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
3
2
，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如下所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個數(shù)，同一行中，下標小的數(shù)排在左邊）．bn表示數(shù)陣中，第n行、第1列的數(shù)．已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列（第3行的3個數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；第4行的4個數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，…），a1=1，a12=17，a18=34．

（1）求數(shù)陣中第m行、第n列的數(shù)A（m，n）（用m、n表示）．
（2）求a2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列1，1+2，1+2+22，…1+2+22+2n-1，…的前n項和為Sn，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題，“若α=
π
3
，則cosα=
1
2
”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標都是整數(shù)的點）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，B（n），其中n≥3，若同時滿足：①兩點列的起點和終點分別相同；②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點列．則A（3）：A1（0，2），A2（3，0）），A3（5，2）的正交點列B（3）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-3|-|x+2|≥m有解，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3x
•sinx，則f′（1）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案