5．已知2cosx+sinx=1時，求$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$．

分析 由同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到sin2x+cos2x=1，與已知等式聯(lián)立求出sinx與cosx的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：由題意及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系得：$\left\{\begin{array}{l}{2cosx+sinx=1}\\{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{sinx=1}\\{cosx=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx=-\frac{3}{5}}\\{cosx=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$，
則$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=-1或7．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知x、y、z均大于0．
①求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥$\frac{4}{x+y}$；
②求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$≥$\frac{2}{x+y}$+$\frac{2}{y+z}$+$\frac{2}{z+x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，且$1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}$與$1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$是f′（x）=0的兩個根．
（Ⅰ） 求a、b、c的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=mx有三個互不相同的實根0，x1，x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f（x）＜m（x-1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知（1+x）n（n∈N*）的展開式中第3項與第8項的二項式系數(shù)相等，則這兩項的二項式系數(shù)為（　　）
A．36B．45C．55D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．甲乙兩位同學(xué)約定早上7點至12點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去．設(shè)兩人在這段時間內(nèi)的各時刻到達(dá)是等可能的，且二人互不影響，則二人能會面的概率為$\frac{9}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在多面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BA⊥AD，F(xiàn)E∥AD∥BC，M為CE的中點，EF=FA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1．
（1）求證：平面AMD⊥平面CDE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+3y-3≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}}\right.$，則z=ax+y的最大值為2a+3，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．[-1，3]C．[3，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在一個面積為350m2的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地，倉庫的長L大于寬W的4倍，則L與W的關(guān)系是L=$\frac{350}{W}$，（0＜W＜$\frac{5\sqrt{14}}{2}$m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10．
（1）求lga•lgb的最大值；
（2）求證：logac+logbc≥4lgc．

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同步練習(xí)冊答案